齐桓公田午（公元前400～前357年），妫姓，田氏，名午，谥号为“齐桓公”，战国时期田氏齐国第三任君王。他的父亲是田齐的创建者田和，他的哥哥是田齐时代的第二任国君田剡。《竹书纪年》称：“齐康公五年，田侯午生。二十二年，田侯剡立。後十年，齐田午弑其君及孺子喜而为公。”可以知道田剡被田午所弑。齐桓公田午在位十八年，最显著的历史功绩是为了招揽天下贤才名士，集天下智慧应对天下诸侯，具有创见性地在齐都临淄稷门附近设立了中国第一所官办大学堂“稷下学宫”。齐桓公田午的名字与稷下学宫融为一体，足以万古流芳。
蔡桓公(即齐桓公田午)十八年(甲子，公元前357年)，在位18年的蔡桓公明明有病却不肯承认，神医扁鹊曾对他三次劝诊而不愿意医治，结果一命呜呼，因而也同“讳疾忌医”、“病入膏肓”两个成语一起被贻笑至今。
人物关系：鼻祖：田孟夷田稚 远祖：田孟庄田湣 太祖：田文子田须无 烈祖：田桓子田无宇 天祖：田僖子田乞 (?～前485) 高祖：田成子田常 曾祖：田襄子田盘 爷爷：田庄子田白 (?～前411) 父亲：齐太公田和 (?～前384) 齐国国君儿子：齐威王田因齐 (前378～前320) 齐国国君孙子：齐宣王田辟疆 (?～前301) 齐国国君曾孙：齐湣王田遂 (前323～前284) 齐国国君玄孙：齐襄王田法章 (283～265) 稷下学宫田婴 大秦帝国之纵横曾孙：孟尝君田文 战国四公子兄弟：齐废公田剡 (?～前375) 齐国国君叔伯：田悼子田利 (?～前405)
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稷下学宫
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