郑世威，字中孚，号环浦，阳夏(今首占村)人，弘治十六年(1503)正月初五日生。幼聪颖，阅书一遍能诵。嘉靖八年(1529)进士。适台省缺员，诏从新科进士中推选。诸进士都想方设法入选。世威说：“才离开文章，就想得台省御史之职。岂不有些急于仕进。”遂不往。初授户部主事，出监通州仓。一日忽动思家念头，上疏乞南徙，便于养亲。未得旨，父死，丁忧归。
嘉靖十三年，父服满，补刑部主事，迁员外郎。恤刑陕西，出死囚96人。嘉靖十六年，擢广西按察司佥事。部大吏知其处事公正，改注广东，迁江西。大学士夏言时家居，巡抚、布政司、按察使皆造府问候，都由旁门进内，独世威不入。对司门的人说：“相国虽尊贵，但奈何使省大夫由旁门出入？请还我名刺！”司门者大惊异，为其开中门，乃入。
巡抚汪玄锡托言往上清宫为皇帝祝寿，各官皆随从前往，世威视祝词，不过为夏相国祈子，乃语同僚曰：“我们不是夏相国私党，为什么要来？”及焚《上神疏》，强迫世威署名，乃拂衣而出。夏言愈怒，思报复。
嘉靖二十四年，世威迁浙江布政司参议。翌年夏言再入相还朝，道经杭州，文武官员皆争先恐后迎接，独世威托言公务忙，不往。夏言益怒，阴使巡按御史杨九华寻事劾之。九华考察世威未有失职，置不论。
嘉靖二十六年夏，倭寇宁、台，巡盐御史鄢懋卿系一小人，受夏言指使，劾世威失律，后夏言败，事乃止。时临海中津桥增盐额，岁以千计，世威议削商籍，以所增税与民，台州士民皆称颂。翌年冬，诏起江西按察司副使。时严嵩当国，族党布满朝廷，威严比夏言更为厉害。副使熊楫，乃严嵩之戚，用廉价买废寺田千亩，世威以市价出售，赈救饥民。楫持严嵩书信示世威，世威置之不理。入京朝觐，谢绝下属所有赠送。时丰城县知县韩弼、安福县知县黄履新、新城县知县陈温皆以强项得罪豪强，考绩得下下。世威为他们申辩，得改移中上。返任，益议馈遗之禁，他说：“罚款用储谷，备水旱及其他灾患，今用以赠送上官，是违反国法也，如境内有数千里之灾，一旦欲储三月粮，救数千万人之命，岂能办到？”这提议被搁置，未实行。
世威在江西曾署提学使，两次监分试事，所得多才俊之士，以谭纶最著名。
嘉靖三十年，迁四川参政。嘉靖三十三年冬，念严嵩父子终必害己，乃致仕归。家居教授生徒，著书。嘉靖四十一年五月，严嵩败，大臣交章举荐世威，诏起南京右通政司。
隆庆元年(1567)，擢都察院左佥都御史，升右副都御史。隆庆三年，迁南京吏部右侍郎，改北京刑部右侍郎。时张居正为相，威权无比，役使九卿。世威叹曰：“吾方壮时，得罪夏言、严嵩，几乎丧命。今老矣，安能再事新贵人。”遂谢病，致仕归。
世威历官数十年，态度平易，一本至诚。崇尚理学。虽以侍郎家居，环堵萧然，仅留二三个苍头灌园耕作。有时亲自荷锄，参与劳作。客有访公，遇公于田间，以为仆人，对他说：“请代我通报主人。”公应诺而入。俄而衣冠出待客，即田间耕作人也，宾主相与一笑。
万历二年(1574)，修县志。十二年二月病卒于家。赐祭葬，赠刑部尚书，谥恭介。大学士叶向高为其撰墓志铭，墓在岱峰麒麟山。入祀乡贤祠。著有《岱阳汇稿》2卷，自订《年谱》1卷，《四书问答》、《诗经问答》10卷，《长乐县志》8卷。
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